如果{an}的前n项和为Sn=n+n+1求an

如果{an}的前n项和为Sn=n+n+1求an

数列{an}中,已知前n项和Sn=n+1/n,求数列{an}的通项公式 -
Sn=n+1/n an=Sn-S(n-1)=n+1/n-[(n-1)+1/(n-1)]=1+1/n-1/(n+1)
an+an-a(n-1)=0 即an/a(n-1)=1/2 故an是以a1为首项，1/2为公比的等比数列：且S1+a1=1 即a1=1/2 故an=a1*q^(n-1)=1/2^n 如有不懂，可追问！
已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,Sn=nan,求数列{an}的通项公式...
Sn=nan,S(n-1)=(n-1)a(n-1),相减：an=nan - (n-1)a(n-1),∴(n-1)an=(n-1)a(n-1),an=a(n-1)，即an=1
d=2的等差数列，bn=2n-1 2an =sn+2,2a(n-1)=s(n-1)=2,两式相减得an/a(n-1）2，所以an 是a1=2,q=2的等比数列，an =2*2的(n-1)次方（3）这一问因为Tn是等差和等比相乘，所以用错位相减，求出Tn，然后求它的最大值，让c大于他的最大值，过程不好写，你就自己算吧好了吧！
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+an=n,求{an}的通项公式 -
Sn+an=nS（n-1）a（n-1）n-1两式相减得Sn-S（n-1）an-a（n-1）1，即2an-a（n-1）1即2an-2-a（n-1）1=02（an-1）（a（n-1）1）0则an-1/a（n-1）1=1/2所以数列｛an-1｝是以1/2为公比的等比数列又因为：S1+a1=2a1=1，所以a1=1/2，所以a1-1=-说完了。
（I）∵Sn=anan+1，a1=1，①，∴当n≥2，Sn-1=an-1an，②①-②得an=an（an+1-an-1），∵an≠0，∴an+1-an-1=1，即{a2n-1}，a2n}都是公差为1的等差数列，在①中，令n=1，得a1=a1a2，解得a2=1，∴an=n+12，n是奇数n2，n是偶数．（II）T2n=（a1+a2）（a2+a3）说完了。
已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项...
解：∵数列{a[n]}的前n项和为s[n],na[n+1]=s[n]+n(n+1)∴ns[n+1]-ns[n]=s[n]+n(n+1)ns[n+1]-(n+1)s[n]=n(n+1)s[n+1]/(n+1)-s[n]/n=1 ∵a[1]=2 ∴s[1]=a[1]=2 ∴{s[n]/n}是首项为s[1]/1=2，公差为1的等差数列即：s[n]/n=2+(n-等我继续说。
n=1时，S1=a1=1+1=2 n≥2时，Sn=n^2 +1 S(n-1)=(n-1)^2+1 an=Sn-S(n-1)=n^2 +1-(n-1)^2 -1=2n-1 n=1时，a1=2-1=1,与a1=2矛盾.综上，得{an}的通项公式为an=2 n=1 2n-1 n≥2

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